Rytmiikan hienovaihtelut ja täydellisen grooven metsästys

Editor’s English intro: In his post about rhythmical precision and the hunt for the perfect groove, professor of physics Esa Räsänen introduces his study on the physics of drumming. It has long been known that musicians do not keep time with the precision of a metronome. Here he argues that in deviating from a perfectly precise beat, a professional drummer makes patterns in the timing and dynamics that have a particular mathematical form – a fractal. These fractal, long-range correlated deviations make music sound distinctly human. The work uses audio detection tools and time series analysis methods to come to these findings. Check out the references for more information in English, and enjoy the videos.

*** 

Esa Räsänen on Tampereen teknillisen yliopiston fysiikan professori, joka tutkii laskennallisesti kvantti-ilmiöitä, elektronirakenteita, kompleksisia järjestelmiä ja aikasarjoja. Hän soittaa harrastuksenaan rumpuja TUT Prof Experience -yhtyeessä.

 

Millainen musiikki saa pään nyökyttämään, sormet naputtamaan tai jalat kohti tanssilattiaa? Niin sanotun grooven eli musiikin imun kokemuksesta on tehty runsaasti tieteellistä tutkimusta. Yleisen määritelmän mukaan groove on ”subjektiivinen kokemus halusta liikkua rytmikkäästi musiikkia kuunneltaessa” [1].

Jos unohdetaan subjektiiviset tekijät, niin rytmiikan kannalta grooven kokemukseen vaikuttavat ainakin synkopaatio [2], yhteissoitto eli musiikillinen kommunikaatio [3] sekä rytmiikan hienovaihtelut [4,5]. Synkopaatiolla tarkoitetaan tahdin tiettyjen iskujen korostamista,esimerkiksi 4/4-rockin painotusta tahdin iskuilla 1 (bassorumpu) ja 3 (virvelirumpu). Tätä täydennetään 1/8-nuottien korostuksilla lukuisin eri variaatioin. Hienojakoisempi 1/16-tason synkopointi on keskeinen tekijä esimerkiksi funkissa ja soulissa. Bassorummun voimakkaan 1/16-synkopoinnin malliesimerkkinä mainittakoon Red Hot Chili Peppersin ”Suck My Kiss”.

Video: Red Hot Chili Peppers,”Suck My Kiss”.

Yhteissoitossa synkopoituja iskuja korostetaan entisestään ja niitä luodaan lisää. Grooven kannalta olennaista on rumpalin ja basistin yhteispeli sekä rytmisen jännitteen luominen – soiton tarkkuutta unohtamatta. Esimerkkinä yhteissoiton groovesta käy James Brownin ”Too Funky in Here”, jossa pelkistettyä rumpukomppia tukee muun orkesterin saumaton rytmikudoelma. Tämän kappaleen useimmissa liveversioissa rytminen jännite on (subjektiivisesti arvioituna) rikottu liian nopealla tempolla. Steely Danin ”Josie” on myös herkkä tempovalinnan suhteen, ja tässä Donald Fagen onkin tarinoiden mukaan ollut pakkomielteisen tarkka. Rytmisen jännitteen voi pilata myös liiallisella soittamisella. Diskomusiikin tuottajavelho Nile Rodgers kuvaa tätä osuvasti Chicin ”Le Freak”-kappaleen kitarariffin yhteydessä: ”It’s the stuff that you don’t hear that makes it funky” (ks. video alla). Tai yksinkertaisesti: Less is more.

Video: Niles Rodgers giggin tips, kohdasta 2:55 eteenpäin.

Palataan soiton tarkkuuteen. Kuvitellaan, että kuulet metronomin tasaisen nakutuksen ja tehtäväsi on samanaikaisesti naputtaa pöytää täsmälleen metronomin tahdissa. Vaikka suoriutuisit tehtävästä hyvin tai vaikka olisit ammattirumpali, niin teet väistämättä pieniä ”virheitä” eli poikkeamia metronomiin nähden. Vuonna 2011 julkaistussa tutkimuksessa [4] todettiin, että nämä yksittäiset poikkeamat ovat satunnaisia, mutta poikkeamien muodostaman jonon rakenne on samankaltainen eri mittakaavoissa. Vastaava fraktaalinen rakenne esiintyy myös mm. sydämen sykevälivaihteluissa [6] sekä tutummin kukkakaalissa, puiden oksistoissa ja Norjan rikkonaisessa rannikossa. Täsmällisemmin ilmaistuna ihmisen aikaansaamat rytmiset poikkeamat eivät ole valkoista kohinaa, vaan niissä on pitkän kantaman korrelaatioita.

Rytmipoikkeamien fraktaalinen rakenne on jo itsessään mielenkiintoinen tulos, mutta erityisen kiinnostava lisähavainto on se, että psykologisen kokeen mukaan tällaiset poikkeamat saavat musiikin kuulostamaan paremmalta [4]. Löydöksestä inspiroituneina aloimme selvittää rytmivaihteluita äänitetyssä musiikissa, mitä ei aiemmin ollut tutkittu juuri lainkaan – etenkään pitkän kantaman korrelaatioiden näkökulmasta. Valitsimme erityiseen tarkasteluun Michael McDonaldin kappaleen ”I Keep Forgettin’”, josta tutkimuskollegamme Tuomas Virtanen pystyi keräämään rumpalilegenda Jeff Porcaron hi-hat -iskut millisekunnin tarkkuudella. Aikasarja-analyysi paljasti, että iskujen poikkeamat todella skaalautuivat fraktaalisesti. Tosin lyhyillä, alle kahden tahdin aikaskaaloilla havaittiin sekä antikorrelaatioita että tulkinnan nyansseja. Lisätietoa tutkimuksestamme löytyy alkuperäisartikkelin [5] lisäksi mm. Science-lehden uutisesta, Nottinghamin yliopiston tekemästä Youtube-videosta sekä YLE Prisma Studion videoklipistä, jossa Otto Pulkkisen kanssa tutkimme jazz-rumpali Teppo Mäkysen soiton ”fraktaalisuutta”.

Video: YLE Prisma Studio 6.10.2016.

Yllä kuvattuja fraktaalisia poikkeamia ei luoda tietoisesti, vaan kyseessä on luonnollinen, toistaiseksi vielä selittämätön seuraus hermomotoriikan toiminnasta. Lisäksi yksittäiset poikkeamat eivät ole suoraan kuultavissa: Porcaron tapauksessa iskujen välisten intervallien keskihajonta on vain noin yhdeksän millisekuntia, eli soitto on äärimmäisen tarkkaa. Voidaan kuitenkin todeta fraktaalisen rytmivaihtelurakenteen vaikuttavan positiivisesti kuuntelukokemukseen. Lisäksi tutkimukset osoittavat, että kahden koehenkilön yhteissoitossa havaitaan fraktaalisten rytmipoikkeamien poikittaiskorrelaatioita [3]. Kokeen aikana soittajille syntyy subjektiivinen kokemus groovesta samalla hetkellä, kun poikittaiskorrelaatiot syntyvät hienovaihteluihin.

Loppuyhteenvetona todettakoon, että groove on moniulotteinen ja subjektiivinen käsite, jonka taustalla on myös kvantifioitavissa olevia tekijöitä kuten synkopointi, musiikillinen kommunikaatio sekä rytmipoikkeamien hienovaihtelut. Tutkimus hienovaihteluista on vasta alkuvaiheessa, eikä yllä mainittujen löydösten riippuvuutta esimerkiksi soittajasta, musiikkityylistä, tahtilajista ja temposta tunneta vielä juuri lainkaan. Aikasarja-analyytikoille riittää siis töitä ja hupia. Let’s groove!

Viitteet
[1] Ks. esim. G. Madison, Experiencing Groove Induced by Music: Consistency and Phenomenology, Music Perception 24, 201 (2006).
[2] G. Sioros et al., Syncopation creates the sensation of groove in synthesized music examples, Frontiers in Psychology 5, 1036 (2014).
[3] H. Hennig, Synchronization in human musical rhythms and mutually interacting complex systems, Proceedings of the National Academy of Sciences 111, 12974 (2014).
[4] H. Hennig et al., The Nature and Perception of Fluctuations in Human Musical Rhythms, PLOS ONE 6, e26457 (2011).
[5] E. Räsänen et al., Fluctuations of Hi-Hat Timing and Dynamics in a Virtuoso Drum Track of a Popular Music Recording, PLOS ONE 10, e0127902 (2015).
[6] Ks. esim. A. L. Goldberger et al., Proceedings of the National Academy of Sciences 99, 2466 (2002).